Nunca lo he usado de esta forma así que no te puedo decir de primera mano si va bien o no.
Pero la teoría dice que el bajón de afeitar no es un jabón para limpiar la piel. De hecho los jabones para limpiar tienen que disolver la grasa de la piel que es donde se pega la suciedad, ese es su fundamento y si no fuese por eso podríamos lavarnos incluso con agua sola.
En cambio los jabones de afeitar a veces, dependiendo de la composición, marca, etc. lo que hacen es aportar grasa porque su objetivo no es limpiar, sino proteger la piel, ser deslizante, etc.
Ojo, que esto es bueno para la piel y seguramente te la dejarán mejor que un jabón normal que muchas veces reseca la piel precisamente porque retira la grasa de esta, pero otro tema distinto es que limpie correctamente.