No sé a qué puede referirse concretamente el compañero que comentas cuando dice "afeitare a contrapelo con técnica de pulido" tal vez sea exfoliar la piel antes de afeitarse. En realidad el afeitado ya de por sí exfoliante. En Japón, las féminas usan el afeitado con ese fin, no porque sean muy peludas, porque por esos lares ni los muchachos lo son.
Pero si tú además de irritarte, por añadidura te cortas, mi consejo es, que de momento, suprimas el contrapelo.
Desconozco si tratas la piel con productos ad hoc, antes del afeitado como la Emulsión Myrsol o cualquier otro "pre shave"
En los inicios en el afeitado clásico es aconsejable usar algún producto antes y después de afeitarse. Con el tiempo comprobarás, que utilizando un buen jabón, pueden ser prescindibles.
A decir verdad, yo sigo finiquitando mis afeitados con Emulsión Myrsol, pero es más que nada por costumbre, por ese olorcito a barbería que deja...