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Sacando cuentas: ¡Que no nos engañen!
#1

Todos estamos caros que cuanto más gordo el nudo más pelo hay que poner y mas costará. Y lo mismo cuanto más denso, a parte de las caracterí­sticas de comportamiento varí­an mucho.

Pero he analizado que % crece la supercie al aumentar 1mm el nudo (cí­rculo). Es decir que a igual densidad serí­a la cantidad de pelos de mas que hay que poner para cubrilo.

Y éste es el resultado:
mm nudo inicial mm nudo final % incremento superficie
15 16 13,78
16 17 12,89
17 18 12,11
18 19 11,42
19 20 10,80
20 21 10,25
21 22 9,75
22 23 9,30
23 24 8,88
24 25 8,51
25 26 8,16
26 27 7,84
27 28 7,54
28 29 7,27
29 30 7,02
30 31 6,78
31 32 6,56
32 33 6,35

Con ello vemos que para pasar de una brocha de 20 a 21 mm hay que poner un 10,25% de pelo más pero para pasar de una de 28 a una de 29 solo 7,27% de pelo.

Con ello a cuanto más gordo el nudo el menor el incremento. Y parece que no se cumple.

Es evidente que además habrá que tener las dificultades de amarrar el pelo con suficiente fiabilidad o si aumenta el número de no conformes a grandes nudos y eso hay que pagarlo claro. El mango hay que hacerlo más grande tiene mayor peso ese material... Y todas las demás variables

Pero por lo menos tenemos unos números para analizar y que por pelo no es el gran aumento que hay de una 25 a 26 que de una 20 a 21
Lo sencillo suele mucho más bueno que lo mejor
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#2

¿Como has sacado estos valores?
Valobra sapone per barba
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#3

Te has liado un poco, JCM... No tiene sentido comparar porcentajes que van sobre diferente base. Está claro que el 1% de un millón es más que el 100% de 10. Ahora, para comparar brochas de tamaño consecutivo, tu tabla es más que válida.

Según los porcentajes, aumentar un mm a una brocha de 15 supone más del doble de aumento que a una de 32. Pero claro, esto es en proporción. Comparando las superficies absolutas, queda claro que el aumento de superficie es muchí­simo mayor en una brocha de 32 que en una de 15. Más del doble, nuevamente.

Por no hacer números, que me da pereza abrir el excel. [Construcción geométrica escrita, coged un lápiz si no lo veis claro]. Aumentar un mm un nudo, supone añadir un anillo de medio mm alrededor del original. ¿Cuál es la superficie añadida? Cogemos ese anillo, lo cortamos, y lo estiramos. Obtenemos un rectángulo de dimensiones = 0.5mm X Perí­metro del nudo. El perí­metro del nudo es proporcional al diámetro (Perí­metro=pi·D) Doble diámetro => doble perí­metro => doble superficie añadida al aumentar lo mismo el diámetro.

Y otra cosa, como la superficie es función del cuadrado del diámetro (A=pi·d^2/4), al duplicar el diámetro, la superficie se multiplica por 4. Luego un nudo de 32 deberí­a llevar 4 veces más pelo que uno de 16.
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#4

Vivar no has sabido entender o yo no me he explicado. Intentaré ser mas claro.

tenemos un nudo d su superficie de pelo será S1=pi*d^2/4
Si queremos tener un nudo de d+1mm la nueva S2= pi*(d+1)^2/4

Luego lo que aumenta la superficie es S2/S1=1+2/x+2/x^2
es decir es es el % que aumenta la superficie. Si ponemos x igual a 20 te saldrá el % de superficie de más que tendrí­a un nudo de 21.

Y con ello quiero decir que el diferencial de engordar un numero de 28 a 29 es menor que de el de 20 a 21

Si quieres hacerlo con saltos más grandes siendo d el diametro inicial y e el espesor al que quieres pasar:

% aumento superficie= ((e/d)^2+2(e/d))x100


Si lo que quieres ver es como evoluciona una brocha desde 20mm hasta 33mm pues ves esto:

20 314,15926


1 21 346,3605842 10,25%
2 22 380,1327046 21%
3 23 415,4756214 32,25%
4 24 452,3893344 44%
5 25 490,8738438 56,25%
6 26 530,9291494 69%
7 27 572,5552514 82,25%
8 28 615,7521496 96%
9 29 660,5198442 110,25
10 30 706,858335 125%%
12 32 804,2477056 156%
13 33 855,2985854 172,25%

Es decir pasar de 20 a 28mm es doblar (96%) la cantidad de pelo.
Pero pasar de 20 a 25 es aumentar el 56,25%
Llegar hasta 30 es aumentar un 125%. Luego los siguientes 5 han pesado el 68,75% La brocha ha tomado más superficie le es mas facil ganar superficie con los ultimos 5mm de diámetro ganados.
Lo sencillo suele mucho más bueno que lo mejor
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#5

Estás diciendo lo mismo que yo en mi post, pero con más fórmulas...

Tení­a claro que estabas comparando diferenciales (la diferencia en proporción, para los no iniciados). A lo que iba es a que no acabo de entender por qué. Sobre todo por el "que no nos engañen" del asunto. Por eso he sacado a relucir el tema de que aunque en proporción la variación sea menor, en cantidad de pelo (a igual densidad) es mayor.

Para entender por qué sucede esta paradoja (que no lo es si lo piensas un momento) me remito al tercer párrafo de mi anterior post, y lo apoyo con un gráfico, que ahorrará coger el lápiz al que no esté puesto:
[Imagen: corona.jpg]

Si esta corona la cortamos y la estiramos (dejamos recta la circunferencia) nos sale un rectángulo (un trapecio, pero es despreciable la diferencia). La base sera la longitud de la circunferencia y la altura, la diferencia de radios. Cuanto mayor sea el radio, más añadimos con una corona del mismo espesor, pero proporcionalmente, es menor (porque hay más superficie inicial).

Insisto en ello porque facilitará entender el asunto a cualquiera no familiarizado con las ecuaciones.


A lo que ibas es a que llega un punto en que no compensa el gran sobrecoste con la pequeña diferencia entre dos brochas grandes, ¿me equivoco?
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#6

Vamos a ver Vivar si en una brocha de 24 a 28 vale 20 euros más. La de 20 no puede costar 20 euros menos sino algo menos. Que no es lineal el precio. Para que estemos un poco atentos. Aunque haya cosas como digo que puedan influir como la dificultad de fijar un nudo más grande o mas pequeño. Pero por lo menos que estemos claro que el pelo no es lineal. Claro una brocha muy grande se dispara también hay que mirar al enchiquecer desde la cara.
Lo sencillo suele mucho más bueno que lo mejor
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